Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a . . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?
A. 5 π a 3 5 6
B. 5 π a 3 5 24
C. 3 π a 3 5 25
D. 3 π a 3 5 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a 3 và AD=a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=a, AD=a 3 . Cạnh bên SA=a 2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA=3a và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là
A. S A D ^
B. A S D ^
C. S D A ^
D. B S D ^
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA=3a và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là:
A. S A D ^ .
B. A S D ^ .
C. S D A ^ .
Đáp án C
Vì S A ⊥ A B C D nên S D ; A B C D = S D A ⏜
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a 3 và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 và A D = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng
A. 5 π a 3 5 6
B. 5 π a 3 5 24
C. 3 π a 3 5 25
D. 3 π a 3 5 8
Đáp án A
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BIÊN ĐỘ, từ O dựng đường thẳng song song với SA và cắt SC tại trung điểm I của SC, suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD
Mặt khác O I = 1 2 S A = a 2 O C = 1 2 A C = 1 2 a 2 + a 3 2 = a
Theo bài ra ta có: R = I C = O C 2 + O I 2 = a 5 2
Vậy thể tích khối cầu là V = 4 3 π a 5 2 3 = 5 π a 3 5 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. A B = a , A D = a 2 , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A. 3 2 a 3
B. 6 a 3
C. 3 a 3
D. 2 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh A B = a , A D = 3 a . Cạnh bên S A = a 2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng
A. 75 °
B. 60 °
C. 45 °
D. 30 °
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh A B = a , A D = a 3 . Cạnh bên S A = a 2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng S A C bằng:
A. 75 o
B. 60 o
C. 45 o
D. 30 o